闭管基频计算器

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📖 查看「一端闭口管基频（f₁ = v / 4L） 使用指南」

Closed Pipe Fundamental Frequency Calculator

Compute the fundamental frequency of a closed (stopped) pipe from its length and the speed of sound.

📐 计算公式
闭管（一端封闭）空气柱基频：f₁ = v ÷ 4L（Hz，v 声速 m/s、L 管长 m，闭管基频对应四分之一波长）；联动量：三次谐波 = 3×f₁、五次谐波 = 5×f₁（闭管仅奇次谐波）、基频波长 λ = 4L（m）。校验：声速、管长两项必填守卫，管长作为分母不得为 0。判据：无固定分级，管越短基频越高，只存在奇次谐波是闭管与开管的判别特征。

一端闭口、一端开口的管，基频波长为管长 4 倍。

Formula Reference

Item Formula / Note Source / Standard
Closed-pipe standing wavesf_n = n·v / 4L (n = 1, 3, 5…, odd harmonics only), displacement node at closed endClassical standing-wave theory (Rayleigh, Theory of Sound)
📌 计算说明
  • 一端闭口管 f₁ = v/4L，仅含奇次谐波。
  • 343 m/s、0.5 m 管约 171.5 Hz。

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📚 深度解析：闭管驻波频率

💡 常见使用场景

闭管基频
管长 L=0.34 m、声速 c=343 m/s，基频 f1=c/(4L)=343/1.36≈252 Hz；只允许奇次泛音（3f1、5f1…）。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么闭管只有奇次谐波？
闭端必为声压波腹、开端为波节，边界条件只允许 n 取奇数，故缺失偶次泛音。
和开管有何不同？
开管两端皆波节，f_n=n·c/(2L) 含全部整数谐波，基频比同长闭管高一倍。