双向板弯矩估算 使用指南
输入均布荷载 q、短跨 l_x、长跨 l_y，按四边简支弹性薄板跨中系数表求两向跨中弯矩 M_x、M_y。
计算公式与原理
取短跨 l_s = min(l_x, l_y)、长跨 l_l = max(l_x, l_y)，长宽比 r = l_l ÷ l_s；r>2.0 时按 2.0 封顶。系数表（ν=0.2，四边简支跨中）为：r=1.0 时 α_x=α_y=0.0479；r=1.2 时 0.0614/0.0384；r=1.4 时 0.0706/0.0328；r=1.6 时 0.0770/0.0286；r=1.8 时 0.0812/0.0256；r=2.0 时 0.0836/0.0234。相邻两档按 r 线性内插，两向弯矩均以短跨平方折算：M_x = α_x·q·l_s²、M_y = α_y·q·l_s²（kN·m/m），比值 M_x/M_y = α_x/α_y。
使用步骤
- 填写「均布荷载 q (kN/m²)」。
- 填写「短跨 l_x (m)」与「长跨 l_y (m)」，程序会自动识别短跨与长跨，无需保证 l_x<l_y。
- 结果区即时给出 M_x、M_y 与比值 M_x/M_y，可导出明细 CSV。
典型使用场景
- 四边简支矩形双向板楼盖的跨中弯矩初算与配筋分配。
- 跨度接近方形（r≈1）时两向等量配筋的快速校核。
- 长宽比接近或超过 2 时，判断受力是否可按单向板简化。
算例参考
- 3m×3m 方形板：q=10kN/m²、r=1.0 ⇒ α_x=α_y=0.0479，M_x=M_y=0.0479×10×3²=4.31kN·m/m。
- 默认 4m×5m：q=10kN/m²、r=1.25 ⇒ 在 1.2 与 1.4 档间内插 α_x=0.0637、α_y=0.0370，M_x=10.19、M_y=5.92kN·m/m，比值 1.72。
- 3m×7m（r 封顶）：q=10kN/m²、r=2.333⇒按 2.0 行取 α_x=0.0836、α_y=0.0234，M_x=7.52、M_y=2.11kN·m/m，比值 3.57。
注意事项
本页只做四边简支、ν=0.2 的跨中弯矩系数查算，不含挠度与裂缝宽度验算，也不覆盖四边固定或连续板（中间区/边区/角区）的支座与角部系数；这些工况需另查相应表格。本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值，实际设计请以现行规范、设计图纸与审图意见为准。
- 系数表适用什么边界条件？
- 本表为四边简支、泊松比 ν=0.2 的跨中弯矩系数；四边固定、连续板（中间区/边区/角区）系数不同，需另查相应表格。
- 长宽比大于 2 怎么处理？
- 代码把 r 封顶到 2.0，按 2.0 行系数计算；此时长跨弯矩很小，受力接近单向板。
- 为什么不按单向配筋？
- 短边/长边<2 时两向均受力，只配短向会漏掉长向弯矩；角部上翘还需负筋，误配易开裂。