Softmax 概率 使用指南

Softmax 概率转换器，将一组 logits 归一化为概率分布(和为1)，用于多分类模型输出层概率化。

计算公式与原理

Pᵢ = e^{zᵢ} / Σⱼ e^{zⱼ}

Softmax 把 logits 变成和为 1 的概率分布，指数放大差距使最大值更突出。实现上通常先减去 max(z) 再取指数以避免上溢；输出概率并不等于模型置信度，未经校准的模型常过度自信。

使用步骤

1. 填写「Logit 1」。
2. 填写「Logit 2」。
3. 填写「Logit 3」。
4. 填写「Logit 4」。
5. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• softmax(z)_i=exp(z_i)/Σⱼexp(z_j)，将 logits 归一化为和为 1 的概率分布。
• 输出具平移不变性(全体加常数不变)，但对尺度敏感(乘系数放大差异)。
• 多分类输出层标配，配合交叉熵作损失；数值上先减最大值防溢出。

算例参考

• 概率归一化：logits=[2,1,0.1]，减最大值 2 得 [0,−1,−1.9]，exp=[1,0.368,0.149]，Σ=1.517 → 概率=[0.659,0.243,0.098]，和为 1。

注意事项

结果为按上述公式得到的理论估算值，实际表现受数据分布、实现细节与运行环境影响，落地决策请以实测为准；本工具纯前端运行，输入不上传服务器。

为什么要减去最大值？

exp 大数会溢出。softmax 具平移不变性，先减最大值不改变结果却把所有指数压到 ≤0，避免 exp 上溢、数值稳定。

softmax 和 sigmoid 在二分类下等价吗？

等价。二分类 softmax 两维概率互为补数，与对单 logit 用 sigmoid 一致；多分类才必须用 softmax 归一化。