单样本 Z 检验 使用指南

μ0=100,σ=15,n=36,x̄=105：Z=(105−100)/(15/√36)=2.0，p≈0.045 <0.05 → 拒绝原假设。…

核心功能

• 已知总体方差时的单样本 Z 检验
• 支持双侧、左尾、右尾三种备择假设
• 给出 Z 统计量、p 值与结论
• 用于判断改版前后差异是否显著

适用场景

• 已知总体方差时检验样本均值是否等于假设值。
• 判断改版是否真的有效：把改版前后的数据代入检验，看 p 值是否小于显著性水平，而不是只看数值上有差异。

使用步骤

1. 填假设的总体均值 μ₀（改版前的基准值）
2. 填总体标准差 σ（必须是已知的总体值，不是样本标准差）
3. 填样本均值与样本量 n
4. 选择检验方向：双侧看是否有差异，单侧看是否变大或变小
5. 看 p 值：小于显著性水平（如 0.05）才拒绝原假设，别只看均值数值有变化

实用技巧

• 样本量很大时，微小到没有业务价值的差异也会显著；因此应同时看效应量与置信区间，并在实验前就定好判定标准
• 判断改版是否真的有效：把改版前后的数据代入检验，看 p 值是否小于显著性水平，而不是只看数值上有差异。

常见问题

Z 检验与 t 检验？

已知 σ 用 Z；σ 未知用样本 s 且小样本用 t。

p 值小于 0.05 就说明有效吗？

只能说「在总体无差异的假设下，观察到这么极端结果的概率不足 5%」。它不等于「有 95% 概率有效」，也不代表效果量足够大。样本量很大时，微小到没有业务价值的差异也会显著；因此应同时看效应量与置信区间，并在实验前就定好判定标准。