猜数字游戏（1-100） 使用指南
每次猜区间中点：1–100 先猜 50；若提示「大了」则缩到 1–49 猜 25，否则 51–100 猜 75；每轮把区间砍半。最坏步数 = ⌈log2(100)⌉ = 7 步必中…
核心功能
- 逻辑游戏：系统在 1–100 随机选数，每次猜后给「大了/小了」提示，用二分法最少步猜中。
- 算法教学：演示二分查找的最坏步数 ⌈log2(100)⌉=7，理解「每次砍半」的效率。
- 休闲挑战：记录猜测次数与最佳成绩，练信息利用效率。
适用场景
- 逻辑游戏：系统在 1–100 随机选数，每次猜后给「大了/小了」提示，用二分法最少步猜中。
- 算法教学：演示二分查找的最坏步数 ⌈log2(100)⌉=7，理解「每次砍半」的效率。
- 休闲挑战：记录猜测次数与最佳成绩，练信息利用效率。
使用步骤
- 方法（二分策略）
- 算例（演示）
实用技巧
- 逻辑游戏：系统在 1–100 随机选数，每次猜后给「大了/小了」提示，用二分法最少步猜中。
- 算法教学：演示二分查找的最坏步数 ⌈log2(100)⌉=7，理解「每次砍半」的效率。
- 休闲挑战：记录猜测次数与最佳成绩，练信息利用效率。
常见问题
- 为什么最多 7 步？
- 因为 2^7=128>100，每步砍半 7 次足以区分 100 个数；这是信息论下界，理性玩家必能 7 步内中。
- 提示「大了/小了」之外有更优反馈吗？
- 有就退化成 1A2B 类；本游戏只给大小，故二分法是最优策略，无需更复杂反馈。