📋 理論公式與參考

BPSK/QPSK：BER = Q(√(2·Eb/N0))

M-QAM 矩形 (k=log₂M 位元/符號)

BPSK/QPSK (M=4)：BER = Q(√(2·γb))

16-QAM：BER ≈ (3/4)·Q(√(4/5·γb))，γb = Eb/N0(線性)

64-QAM：BER ≈ (7/12)·Q(√(4/7·γb))

Q(x) = 0.5·erfc(x/√2)，γb 由 dB 轉線性：γb = 10^(Eb/N0_dB/10)

典型 BER=1e-5 所需 Eb/N0

BPSK/QPSK ≈ 9.6 dB　|　16-QAM ≈ 13.4 dB　|　64-QAM ≈ 17.2 dB

注：本工具為 AWGN 通道理論值，未含編碼增益與實現損耗。

📚 深度解析：BER 與 Eb/N0 換算

💡 常見使用場景

鏈路預算時按目標誤位元速率反推所需的 Eb/N0，再折算成發射功率或天線增益要求。
已知接收 Eb/N0 時估算 BER，判斷是否需要加糾錯或降階調變。
對比 BPSK、16-QAM、64-QAM 在同樣 Eb/N0 下的 BER，理解高階調變的代價。

BPSK 在 10 dB 下的誤位元速率

Eb/N0 = 10 dB → γb = 10^(10/10) = 10。BPSK/QPSK 的 BER = Q(√(2γb)) = Q(√20) = Q(4.472) ≈ 3.87×10⁻⁶。反向：若目標 BER = 1×10⁻⁶，需要 Q(x) = 10⁻⁶ → x ≈ 4.753 → γb = x²÷2 ≈ 11.3 → Eb/N0 ≈ 10.5 dB，即同樣的調變下要多約 0.5 dB 的鏈路餘量。

❓ 常見問題（FAQ）

16-QAM / 64-QAM 的結果為什麼差很多？: 高階調變在一個符號裡塞更多位元，星座點間距變小，同樣的 Eb/N0 下 BER 明顯變差。因此高階調變只在通道條件好（Eb/N0 高）時使用。
算出來的 BER 是不含糾錯的理論值嗎？: 是。這是數據機輸出端的理論誤位元速率，不含前向糾錯（FEC）、交織與重傳。實際系統的最終誤幀率會因糾錯而大幅低於這裡的 BER。

Ber Snr

📋 理論公式與參考

M-QAM 矩形 (k=log₂M 位元/符號)

典型 BER=1e-5 所需 Eb/N0

📚 深度解析：BER 與 Eb/N0 換算

💡 常見使用場景

❓ 常見問題（FAQ）

📝工具簡介

誤位元速率訊雜比換算

Ber Snr

📋 理論公式與參考

M-QAM 矩形 (k=log₂M 位元/符號)

典型 BER=1e-5 所需 Eb/N0

📚 深度解析：BER 與 Eb/N0 換算

💡 常見使用場景

❓ 常見問題（FAQ）

🔗 相關工具

📝工具簡介