這是約定也是組合含義：從 n 個裡選 0 個只有 1 種方式（什麼都不選），且使 C(n,0)=n!/(0!×n!)=1 自洽。

階乘增長有多快？

極快，近似指數中的指數級。10!=3628800，20! 已超 2×10^18，遠超普通整數範圍，大數需用對數或近似計算。

階乘計算器（數學） - 階乘計算器求非負整數的階乘 n!

基本計算

5!=5×4×3×2×1=120；0!=1（約定，使公式自洽，如 C(n,0)=1）。

溢位提示

20!≈2.43×10^18，超過 64 位整數上界；更大階乘需用對數或近似（斯特林公式 n!≈√(2πn)(n/e)^n）。

為什麼 0! = 1？: 這是約定也是組合含義：從 n 個裡選 0 個只有 1 種方式（什麼都不選），且使 C(n,0)=n!/(0!×n!)=1 自洽。
階乘增長有多快？: 極快，近似指數中的指數級。10!=3628800，20! 已超 2×10^18，遠超普通整數範圍，大數需用對數或近似計算。

階乘 n! = 1×2×…×n（0!=1），表示 n 個不同元素的全排列數；增長極快，13! 已超 60 億。

普通數值型別在 n≈170 附近溢位；大數階乘需高精度/對數近似（log(n!)）。本工具按支援範圍計算，超限會提示。