← ToolBox / 最小樣本量估算

🔮 Minimum Sample Size Estimator

Estimate required sample size for a target confidence level and margin of error.

📐 計算方式

Cochran 公式 n₀=z²·p(1−p)/e²（z 為置信水平對應分位數，e 為誤差限度）；有限總體校正 n=n₀/(1+(n₀−1)/N)。預期比例 p 取 0.5 時樣本量最大，已知更接近真實比例時可取更小值。

置信水平

誤差限度 e（%）

預期比例 p（%，最大方差取50）

總體規模 N（選填，<10萬時啟用FPC）

💡 Cochran 公式：n₀ = Z²·p·(1−p) ÷ e²；有限總體修正 n = n₀ ÷（1 +（n₀−1）/N）。

⚠️ 使用說明與注意事項

📚 深度解析：調研樣本量估算

95% 置信、±5% 誤差

n=(z²·p·(1−p))/e²，z=1.96、p=0.5、e=0.05 → n=1.96²×0.25/0.0025≈384.16，取 385 份。這是最保守樣本量。

不同置信水平對比

同樣 p=0.5、e=5%：90% 置信 z=1.645 → n≈267；95% → 385；99% z=2.576 → 663。置信越高或誤差越小，樣本越多。

📖關於「最小樣本量估算」 ▼

調查最小樣本量估算工具，基於 Cochran 公式與有限總體修正（FPC），支援 90/95/99/99.5% 置信水平，並對比不同置信水平下的樣本量需求與應答率放大。