24 點求解器 - 免費線上教育學習工具

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📖 檢視「24-point-solver 使用指南」

🧮 24-Point Puzzle Solver

Find an arithmetic combination (+, −, ×, ÷ and parentheses) of four numbers that equals 24, or determine that no solution exists.

📐 工作原理與說明

24 點求解窮舉三運算子組合：從 4 個數字中任選 2 個做四則運算（加、減、乘、除，除法的分母不能為零）得中間值，再與剩餘數字繼續兩兩運算直至剩一個數，若結果等於 24（浮點比較容差 1e-6）即為解；運算子與括號結構逐一遍歷可保證不漏解。

四張牌（逗號或空格分隔）

📚 深度解析：用四張撲克牌點數經加、減、乘、除與括號組合湊成 24，本工具列舉可行算式或判定無解，輔助算術訓練與邏輯啟蒙。

💡 常見使用場景

隨機發牌：系統發四張牌，求能否湊 24。
手動輸入：自定義四個數求解算式。
無解判定：給出不可行提示與思路。

示例

示例：輸入 3 3 8 8，經典解 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 24。

❓ 常見問題（FAQ）

規則是什麼？: 四數各用一次，可加減乘除並加括號，結果等於 24 即勝。
允許分數嗎？: 中間步驟允許分數，最終等於 24 即可，如上述 8/3 用法。
一定存在解嗎？: 並非任意四數都有解，工具會列舉所有可能並判定無解。