泊松分佈計算器 使用指南
λ=4 通/小時，P(X=2)=e^−4·4^2/2!≈0.1465（約 14.65%）。…
核心功能
- 計算單位時間或空間內事件發生 k 次的機率
- 給出期望與方差（泊松分佈二者均為 λ）
- 適合呼叫量、請求數、缺陷數等稀有事件建模
- 支援「恰好 / 至多 / 至少」三種口徑
適用場景
- 單位時間/面積內稀有事件發生次數（如呼叫量、缺陷數）。
- 做容量規劃：已知平均每分鐘 3 個請求，算出「某分鐘超過 8 個」的機率，據此設定佇列長度與告警閾值。
使用步驟
- 統計單位時間內的平均發生次數，填為 λ（如每分鐘 3 個請求）
- 填目標次數 k（如某分鐘超過 8 個）
- 選擇口徑：至多、至少還是恰好
- 點計算得到機率
- 把「至少 k 次」的機率用作告警閾值與佇列容量設定的依據
實用技巧
- 單位時間/面積內稀有事件發生次數（如呼叫量、缺陷數）。
- 做容量規劃：已知平均每分鐘 3 個請求，算出「某分鐘超過 8 個」的機率，據此設定佇列長度與告警閾值。
常見問題
- 泊松與二項關係？
- n 大 p 小時二項逼近泊松。
- 什麼時候不能用泊松分佈？
- 當事件之間不獨立或發生率不恆定時不適用。例如有突發流量的場景（方差遠大於均值，稱過離散），此時泊松會嚴重低估極端值，應改用負二項分佈；若事件有固定的最小間隔（如定時輪詢），也不滿足「獨立隨機到達」的假設。