置信區間計算器 使用指南

n=1000, 命中 520, 95% CI：p±1.96·√(0.52·0.48/1000)=0.52±0.031 → [0.489,0.551]。…

核心功能

• 由樣本均值或樣本比例估算總體引數的置信區間
• 置信水平可選 90% / 95% / 99% / 99.9%
• 同時給出誤差範圍，便於判斷樣本量是否足夠
• 用於 A/B 測試與調查結果的解讀

適用場景

• 由樣本均值/比例估算總體引數的可信區間。
• A/B 測試解讀：算出轉化率的 95% 置信區間，若兩個方案的區間大量重疊，說明樣本量還不足以判定優劣。

使用步驟

1. 選擇資料型別：均值還是比例
2. 填樣本量 n 與樣本均值（或比例）
3. 填樣本標準差（均值場景需要；比例場景由 p 推導）
4. 選擇置信水平，一般用 95%
5. 看區間寬度：兩方案區間重疊越多，說明樣本量還不足以判定優劣

實用技巧

• 由樣本均值/比例估算總體引數的可信區間。
• A/B 測試解讀：算出轉化率的 95% 置信區間，若兩個方案的區間大量重疊，說明樣本量還不足以判定優劣。

常見問題

95% 置信度含義？

重複抽樣下約 95% 的區間覆蓋真值，非“真值有 95% 機率落此區間”。

樣本多小就不準了？

區間寬度與 √n 成反比，樣本量翻 4 倍區間才縮窄一半。樣本很小（如 n<30）或比例接近 0/1 時正態近似會失效，應改用精確方法（如 Clopper-Pearson）或 t 分佈；此時區間往往很寬，不宜據此下強結論。