階乘計算器
輸入非負整數 n，計算 n! = n × (n−1) × … × 2 × 1 的精確結果，支援大整數運算並顯示結果位數，適合排列組合學習與公式驗算。
核心功能
- 計算 n! 的精確整數值，不做浮點近似
- 支援大整數，結果顯示完整位數
- 超出常規範圍時自動切換科學計數法顯示
- 0! 與 1! 按定義返回 1
- 即時計算，輸入即出結果
- 純前端執行
適用場景
- 排列組合題目驗算：C(n,k)、P(n,k) 的組成部分
- 機率論與統計學習中的階乘推導
- 工程與演算法中估算階乘量級
使用步驟
- 在輸入框填入非負整數 n
- 檢視 n! 的精確結果與位數
- 數值極大時檢視科學計數法近似值
- 配合組合數、排列數工具繼續計算
實用技巧
- 0! = 1，這是數學定義而非計算錯誤
- n 越大結果增長極快，20! 已是 19 位數
- 建議 n ≤ 10000，過大數值計算會明顯變慢
- 階乘只接受非負整數，負數與小數無定義
常見問題
- 為什麼結果這麼長？
- 階乘增長極快，例如 100! 有 158 位，屬於正常現象。
- 可以算小數的階乘嗎？
- 普通階乘只對非負整數有定義；小數需使用伽馬函式，本工具不支援。