指數分佈計算器 使用指南
λ=0.1/分鐘，P(T>10)=e^(−0.1·10)=e^−1≈0.368（約 36.8% 超過 10 分鐘）。…
核心功能
- 建模無記憶的等待時間：裝置壽命、請求間隔、排隊時長
- 由速率 λ 或均值計算「等待超過 t」的機率
- 給出期望與方差
- 用於設定超時時間與告警線
適用場景
- 建模裝置壽命、請求間隔等“無記憶”等待時間。
- 估算等待時間：若平均間隔為 λ⁻¹，可用該分佈算出「等待超過某閾值」的機率，用於設定超時與告警線。
使用步驟
- 確定速率引數 λ（單位時間的平均發生次數）或平均間隔
- 填待求的閾值 t
- 選擇口徑：小於 t 還是大於 t
- 點計算得到機率
- 把「超過 t」的機率對應到超時丟棄比例，再倒推合理的超時設定
實用技巧
- 建模裝置壽命、請求間隔等“無記憶”等待時間。
- 估算等待時間：若平均間隔為 λ⁻¹，可用該分佈算出「等待超過某閾值」的機率，用於設定超時與告警線。
常見問題
- 無記憶性指什麼？
- 已等待 t 不影響後續等待分佈，P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。
- 指數分佈和泊松分佈什麼關係？
- 二者描述同一過程的兩面：若單位時間內事件發生次數服從泊松分佈（引數 λ），則兩次事件之間的間隔服從指數分佈（同一 λ）。因此「每分鐘平均 3 個請求」等價於「平均間隔 1/3 分鐘」。建模時選哪個，取決於你關心次數還是間隔。