泊松分佈概率計算器

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P(X=k) = λ^k·e^(−λ) / k!

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📐 計算公式
X=k

單位時間/空間內發生 k 次事件的概率。

📌 計算説明
  • P(X=k)=λ^k e^−λ/k!。
  • λ=4、k=2 → 0.1465。

📚 深度解析：泊松分佈

💡 常見使用場景

公式
P(X=k)=λ^k·e^-λ/k!，λ 為平均發生率。如每小時平均 3 通電話，則 0 通概率 = e^-3≈0.0498，恰好 5 通 = 3^5·e^-3/120≈0.1008。
特性
泊松的均值=方差=λ；事件獨立、單位內發生率恆定才適用。λ 大時近似正態。

❓ 常見問題（FAQ）

泊松適用條件？
事件稀有、獨立、單位區間發生率恆定且無上限。如排隊到達、缺陷計數；若事件相互觸發（如 contagion）則不符。
λ 怎麼估？
用歷史平均發生率（如每時段平均事件數）；λ 既是均值也是方差，過大波動提示可能不服從泊松。