皮爾遜相關係數計算器

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Correlation Coefficient

📐 計算公式
r = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / √(Σ(xᵢ−x̄)²·Σ(yᵢ−ȳ)²)

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📌 計算説明
  • r∈[−1,1]。
  • |r|越接近 1 線性相關越強。

📚 深度解析：皮尔逊相关系数

💡 常见使用场景

公式与解读
r = cov(X,Y)/(σx·σy)，范围 [-1,1]。r=0.9 强正相关、r=-0.7 中强负相关、r≈0 无线性关系。注意只测线性。
不代表因果
冰淇淋销量与溺水正相关，但源于夏天（混杂变量）；相关系数高不等于 A 导致 B。

❓ 常见问题（FAQ）

相关系数能到 1 吗？
仅当完全线性一一对应时；现实中极少。|r|>0.8 已算强相关，需警惕是否过拟合或奇异点。
r=0 说明无关？
只说明无线性关系，可能有强非线性（如抛物线）关系；看散点图比单看 r 可靠。