a = b·sinA / sinB

← ToolBox / 正弦定理求邊計算器

Law of Sines

Law of Sines is available directly in your browser, with no data uploaded.

📐 計算公式
a/sinA = b/sinB = c/sinC

輸入已知邊 b、其對角 B 與待求邊對角 A（度），求邊長 a。

📌 計算説明
  • 正弦定理用於解斜三角形。
  • 10·sin30/sin45 → 7.071。

📚 深度解析：正弦定理

💡 常見使用場景

兩角一邊求邊
A=30°,B=45°,a=10，則 C=105°；由 a/sinA=b/sinB 得 b=10×sin45°/sin30°=10×0.707/0.5≈14.14。
歧義情況
已知 a,b 及角 A（SSA）時可能無解、一解或兩解，因為 sin 在 0~180° 內有對稱性，需結合圖形判斷。

❓ 常見問題（FAQ）

正弦定理公式？
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R 為外接圓半徑）。即邊與其對角的正弦成正比。
為什麼 SSA 會有兩解？
因為 sinθ=sin(180°-θ)，給定一邊對角後，另一角可能取鋭角或補角，對應兩個不同的三角形（除非被邊長約束排除）。