泊松分布概率计算器

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P(X=k) = λ^k·e^(−λ) / k!

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📐 计算公式
X=k

单位时间/空间内发生 k 次事件的概率。

📌 计算说明
  • P(X=k)=λ^k e^−λ/k!。
  • λ=4、k=2 → 0.1465。

📚 深度解析：泊松分布

💡 常见使用场景

公式
P(X=k)=λ^k·e^-λ/k!，λ 为平均发生率。如每小时平均 3 通电话，则 0 通概率 = e^-3≈0.0498，恰好 5 通 = 3^5·e^-3/120≈0.1008。
特性
泊松的均值=方差=λ；事件独立、单位内发生率恒定才适用。λ 大时近似正态。

❓ 常见问题（FAQ）

泊松适用条件？
事件稀有、独立、单位区间发生率恒定且无上限。如排队到达、缺陷计数；若事件相互触发（如 contagion）则不符。
λ 怎么估？
用历史平均发生率（如每时段平均事件数）；λ 既是均值也是方差，过大波动提示可能不服从泊松。