均值置信区间计算器

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CI = x̄ ± z·σ/√n

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📐 计算公式
CI = x̄ ± zσ/√n。 95% 置信常用 z=1.96。

已知总体标准差时均值的置信区间。

📌 计算说明
  • CI = x̄ ± zσ/√n。
  • 95% 置信常用 z=1.96。

📚 深度解析：置信区间

💡 常见使用场景

均值区间
95% CI = x̄ ± z·(σ/√n)（大样本）。样本均 100、标准误 5、z=1.96，则 CI=[90.2, 109.8]，表示有 95% 信心总体均值在此区间。
含义澄清
「95% 置信」指「重复抽样下有 95% 的区间含真值」，不是「真值有 95% 概率在区间内」；区间随样本变、参数固定。

❓ 常见问题（FAQ）

置信水平越高区间越宽？
是。99% CI 比 95% CI 宽（用更大 z），用精度换把握；选 95% 是惯例权衡。
样本量影响区间？
n 越大标准误 σ/√n 越小，区间越窄、估计越准；这是大样本更可信的统计原因。