贝叶斯定理计算器

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Bayes Theorem

📐 计算公式
P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)

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📌 计算说明
  • 先验低时新证据显著提升后验。
  • 疾病筛查是经典应用。

📚 深度解析：贝叶斯定理

💡 常见使用场景

医学检测
某病患病率 1%（先验），检测灵敏度 90%、特异度 95%。阳性后真实患病概率 = 0.9×0.01 /(0.9×0.01+0.05×0.99) ≈ 15.4%，远低于直觉——因基础率低、假阳多。
公式
P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)。用新证据 B 修正对 A 的信念，分母用全概率 P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|¬A)P(¬A) 归一。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么阳性不代表大概率患病？
取决于基础患病率与假阳率。罕见病即便检测不错，阳性中假阳仍可能占多数，必须结合先验看后验（阳性预测值）。
先验概率怎么来？
来自历史频率、领域知识或主观设定；贝叶斯方法把先验与新数据结合得后验，先验不同结果不同，这是其特色也是争议点。