YTM 近似

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Bond YTM Approximation Calculator

YTM ≈ [C + (F−P)/n] / [(F+P)/2]。

📐 计算公式
到期收益率近似（本页代码口径）：YTM≈(年利息 C+(面值 F−现价 P)÷剩余年限 n)÷((F+P)÷2)，输出 ×100 以百分数展示，保留 2 位小数；当前收益率=C÷P×100（%）。校验：四字段经输入守卫必填且须为合法数值，否则提示并中止。判据：无固定分级，折价（P<F）时 YTM 高于当前收益率、溢价（P>F）时反之。

YTM ≈ [C + (F−P)/n] / [(F+P)/2]。

Formula & Standard References

Item Formula / Rule Source / Standard
Approximation YTM ≈ [annual coupon + (face − price)/years] / [(face + price)/2] Fabozzi 2021, Bond Markets, Analysis and Strategies, Ch. 3
Error source The average-price denominator replaces discounted cash flows, so error grows with maturity and discount depth Fabozzi 2021, Bond Markets, Analysis and Strategies, Ch. 3
Exact solution Exact YTM requires numerically solving the present-value equation, typically by Newton iteration Hull 2022, Options, Futures and Other Derivatives, Ch. 4
📌 计算说明
  • 近似公式适用于平价附近债券。
  • 精确 YTM 需迭代求解。

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📚 深度解析：到期收益率近似（YTM）

💡 常见使用场景

票息 5%、面值 1000、市价 950、剩余 10 年
年息=1000×5%=50；YTM≈(50+(1000−950)/10)/((1000+950)/2)=(50+5)/975=55/975≈5.64%。精确值约 5.7%，近似误差极小。
溢价债
市价 1050：YTM≈(50+(1000−1050)/10)/1025=(50−5)/1025=45/1025≈4.39%（低于票息，因溢价买入）。

❓ 常见问题（FAQ）

近似公式和单位？
YTM≈(年息+(面值−市价)/剩余年数)/((面值+市价)/2)，结果年化。与精确 YTM 差异通常 <0.1%。
零息债 YTM？
零息债无票息，YTM≈((面值/市价)^(1/年数)−1)，用复利公式，不能用上面的近似（分子无年息）。