🧮 Aspheric Aberration Calculator

Compute spherical aberration of an aspheric surface from curvature and conic constant.

📐 计算公式

球面像差 LSA = (n−1)·h² / (2·n·R) · (1 + k/n²)；k 为圆锥常数

非球面相对球面像差的修正项：球面贡献为 (n−1)h²/(2nR)，再乘以 (1+k/n²)；k=0 退化为球面，k=−n² 为最佳补偿。

折射率 n

曲率半径 R (mm)

通光半口径 h (mm)

锥面常数 K

📐 锥面面型数据（不同口径位置）

📊 横向像差曲线（相对傍轴焦点面）

纵轴 = 相对口径 (hᵢ/h)，横轴 = 横向像差 TRA (μm)，蓝色为球面(K=0)，橙色为当前锥面(K)

💡 三级球差公式（无限远物距，单折射面 air→glass）：纵向球差 LSA = (n−1)·h² / (2nR) × (1 + K/n²)；最佳锥面常数 K_opt = −n²；横向像差 TRA = LSA × (h/f)，f = nR/(n−1)

⚠️ 使用说明与注意事项

适用于无限远物距（平行光入射）的单折射面近似，采用三级像差理论
锥面常数 K：K=0 球面，K=−1 抛物面，K<−1 双曲面，−1<K<0 椭球面
锥面方程：z = c·r² / (1 + √(1 − (1+K)·c²·r²))，其中 c = 1/R
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🕘 最近计算

暂无计算记录

📚 深度解析：非球面（球差）矫正与最佳锥面常数

💡 常见使用场景

单折射面设计：按折射率求最佳锥面常数 K，用非球面抵消三级球差。
参数校核：对比球面（K=0）与当前 K 的纵向球差、边缘横向像差。
工艺沟通：把最佳 K 与矢高（sag）交给非球面加工方作为面形目标。

方法

算法：傍轴焦距 f = nR/(n−1)；球面纵向球差 LSA = (n−1)h²/(2nR)，取锥面常数 K 后 LSA = LSA球面×(1+K/n²)，令括号为零得最佳锥面常数 K = −n²；边缘横向像差 TRA = LSA×(h/f)；F 数 = f/(2h)、NA = h/f。锥面类型：K<−1 双曲面、K=−1 抛物面、−1<K<0 椭球面、K>0 扁椭球面。

算例

例：n=1.5、R=100mm、h=10mm → f = 1.5×100/0.5 = 300mm、F/15、NA=0.0333，球面（K=0）纵向球差 LSA = 0.5×100/(2×1.5×100) = 0.1667mm = 166.7μm；取最佳 K = −n² = −2.25 后球差项归零，边缘横向像差随之大减。

❓ 常见问题（FAQ）

K = 0 和 K = −1 分别是什么面形？: K=0 是球面，K=−1 是抛物面；−1<K<0 为椭球面（对无限远物距的反射面最常用），K<−1 为双曲面，K>0 为扁椭球面。本工具按 K = −n² 给出使三级球差归零的最佳值。
为什么球差不随口径线性变化？: 三级（Seidel）球差的纵向量正比于通光半口径的平方、横向像差正比于三次方，口径加倍纵向球差约增大 4 倍；所以收小光圈收效很快，非球面则用来在大口径下同时压制球差。

📖关于「非球面（球差）矫正计算」 ▼

📝工具简介

输入折射率、曲率半径、通光半口径与锥面常数，计算单折射面的三级纵向球差、最佳锥面常数、边缘矢高及非球面偏离量，并展示不同口径位置的矢高表与横向像差曲线。

✨功能特点

采用三级像差理论，计算球面与锥面的纵向球差
一键应用最佳锥面常数 K = −n² 消除三级球差
展示锥面矢高表与非球面偏离量
横向像差曲线可视化，对比球面与锥面差异

🎯使用场景

非球面透镜设计与优化
光学系统球差评估
锥面常数选择与面型设计
光学教学与像差分析

非球面（球差）矫正计算