📡 Instrument Tuning

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📐 工作原理与说明

基准音高（Hz）

八度范围

十二平均律：将一个八度均分为12个半音，相邻半音频率比为 2^(1/12) ≈ 1.059463

计算公式：f(n) = A4 × 2^((n − 69) / 12)

其中 n 为 MIDI 音符号（A4 = 69），A4 为基准频率（标准 440Hz）

常见调音标准：A4 = 440Hz（国际标准）、442Hz（交响乐团）、415Hz（巴洛克）

提示：调音时以基准音为准，环境温度与琴弦张力会影响实际音高，建议使用专业调音器校准。

📚 深度解析：乐器调音频率参考

以「基准 A4=440Hz、生成 C4–C5 区间」为例

十二平均律公式 f=440×2^((midi-69)/12)。C4（MIDI 60）=440×2^(-9/12)≈261.63Hz、A4（MIDI 69）=440Hz、C5（MIDI 72）=440×2^(3/12)≈523.25Hz。每半音频率乘 2^(1/12)≈1.0595，八度乘 2。

十二平均律是什么？: 把一个八度按频率比 2 均分为 12 个半音，相邻半音比恒为 2^(1/12)≈1.0595，十二音循环回八度（×2）。现代钢琴、吉他等固定音高乐器均按此律制，便于任意调性转调。
为什么常用 A4=440Hz？: 440Hz 是 1939 年国际约定的标准音高（音乐会音高），多数乐器与乐谱以此定调；部分古典或地区用 442Hz、415Hz（巴洛克）等，工具支持自定义基准即可生成对应表。

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