真实应变计算器

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True Strain Calculator

Compute true strain ε_t = ln(L/L₀) using the natural logarithm for large deformations in metal forming and finite element analysis.

📐 计算公式
真实应变（本页代码口径）：ε_t=ln(L÷L₀)（L 变形后长度、L₀ 原始长度，单位 mm 仅作比值）；联动量：ε_t(%)=ε_t×100、工程应变=(L−L₀)÷L₀、伸长量=L−L₀（mm）。校验：L、L₀ 空值即提示并中止。判据：无固定分级，真实应变为工程应变的对数形式，大变形下两者差异显著。

大变形下用自然对数定义的应变。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
True strain epsilon_t = ln( L / L_0 ), accumulated over the instantaneous length Timoshenko SP, Gere JM, Mechanics of Materials
Relation to engineering strain epsilon_t = ln( 1 + epsilon_e ), where epsilon_e is the engineering strain Timoshenko SP, Gere JM, Mechanics of Materials
Difference at large strain The two diverge increasingly as deformation grows Timoshenko SP, Gere JM, Mechanics of Materials
Constant-volume condition Under the constant-volume assumption in plasticity, the sum of true strains is zero Timoshenko SP, Gere JM, Mechanics of Materials
📌 计算说明
  • ε_t = ln(L/L₀)；101/100 → 0.00995。

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📚 深度解析：真实应变（对数应变）

💡 常见使用场景

公式
epsilon_t = ln(L/L0)。原长 100 拉到 150：工程应变 0.5，真应变 ln1.5≈0.405。多道次变形真应变可相加。
可加性
两段变形真应变直接相加（如各 0.2 合计 0.4），工程应变不可简单加，故成型分析用真应变。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么大变形用真应变？
真应变以瞬时长度为基准、可累加、无上限，符合材料实际累积损伤；工程应变在大变形下失真。
真应变能超过 1 吗？
能。如长度翻倍 ln2≈0.693，十倍 ln10≈2.3；表示剧烈成型（如深拉延）。