复合材料混合法则计算器

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Rule of Mixtures Calculator

📐 计算公式
混合定律（Voigt 等应变上限）：纵向复合模量 E_c = V_f·E_f + (1−V_f)·E_m（Pa，V_f 纤维体积分数）；展示口径：GPa = E_c ÷ 10⁹、Pa 以科学计数法展示。校验：无强校验，空值按 0 兜底。判据：无固定分级，页面仅算纵向 Voigt 上限、未算横向 Reuss 下限。

Estimate equivalent composite properties such as density and modulus as volume-fraction weighted averages of the constituents.

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Longitudinal modulus (iso-strain) E_c = E_f · V_f + E_m · ( 1 - V_f ), where V_f is the fibre volume fraction Rule of mixtures; Jones RM, Mechanics of Composite Materials, CRC Press
Transverse modulus (iso-stress) 1/E_c = V_f/E_f + ( 1 - V_f )/E_m (inverse rule of mixtures) Jones RM, Mechanics of Composite Materials, CRC Press
Density rho_c = rho_f · V_f + rho_m · ( 1 - V_f ), weighted by volume fraction Jones RM, Mechanics of Composite Materials
Bounds The iso-strain and iso-stress models give the upper and lower bounds of the modulus Jones RM, Mechanics of Composite Materials
📌 计算说明
  • E_c = V_f·E_f + V_m·E_m（V_m=1−V_f）。
  • V_f=0.5、200/3 GPa → 101.5 GPa。

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📚 深度解析：混合法则

💡 常见使用场景

公式
纵向模量 E_c = V_f*E_f + V_m*E_m（体积分数加权）。碳纤维 E_f=230GPa 占 60%、基体 E_m=3GPa：E_c≈0.6*230+0.4*3=139.2GPa。
上下界
纵向用算术平均（等应变），横向用调和平均（等应力），分别给出上下界；实际介于其间。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么纵向比横向强？
纵向纤维承力（等应变、算术平均高），横向靠基体传力（等应力、调和平均低），故复合材料强各向异性。
混合法则是精确吗？
是一阶近似（忽略界面、分布），给出上下界；精确需细观力学模型，但工程估算足够。