向量模长
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向量模长
📖 查看「向量模长使用指南」
📏 Vector Magnitude
📐 工作原理与说明
向量模长(范数)表示向量的长度。
公式
:
|v| = √(v₁² + v₂² + … + vₙ²)
,即各分量平方和再开方。
低维
:二维即勾股定理
√(x²+y²)
,三维为
√(x²+y²+z²)
。
归一化
:
v/|v|
把向量缩放到长度 1,只保留方向信息。
用途
:计算距离、向量归一化、比较向量相似度。
向量维度
2D
3D
4D
5D
6D
计算
导出明细 CSV
📚 深度解析:向量模长
💡 常见使用场景
求向量长度/距离,归一化前先算模。
计算两点距离或做向量归一化前的准备:先算出模长,再把向量除以它得到单位方向向量。
模长
‖(3,4)‖=√(3²+4²)=5。
❓ 常见问题(FAQ)
归一化怎么做?
向量除以其模长得到单位长度。
为什么要归一化?
因为很多运算只关心方向不关心长度:光照计算中的法向量、相似度比较中的特征向量、梯度下降中的方向都需要单位长度,否则数值会被模长干扰、不同样本之间也不可比。归一化就是把向量除以自身模长,得到长度为 1 的同向向量。
⚠️ 使用说明与注意事项
本工具纯前端运行,数据不会上传到服务器
建议在主流浏览器(Chrome/Safari/Firefox/Edge)中使用
计算结果仅供参考,请以实际应用场景为准
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