向量叉积 - 免费在线开发工具

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✖️ Vector Cross Product

📐 工作原理与说明

叉积是三维向量特有的运算，结果是一个同时垂直于两个原向量的新向量。

公式：a×b = (a₂b₃−a₃b₂, a₃b₁−a₁b₃, a₁b₂−a₂b₁)。
模长：|a×b| = |a||b|sinθ，等于以 a、b 为邻边的平行四边形面积。
方向：由右手定则确定，且 a×b = −(b×a)，不满足交换律。
用途：求平面法向量、计算面积，以及物理中的力矩与角动量。

Compute the cross product of two 3D vectors, its magnitude and direction.

A: x y z

B: x y z

📚 深度解析：向量叉积

💡 常见使用场景

求三维法向量、面积、力矩方向。
做图形或物理计算：由两条边求法向量，用于判断面朝向、计算平行四边形面积与力矩。

叉积

(1,0,0)×(0,1,0)=(0,0,1)（指向 z 轴）。

❓ 常见问题（FAQ）

叉积结果方向？: 由右手定则确定，且垂直于两输入向量。
为什么结果是 0？: 说明两个向量平行（共线）——夹角为 0° 或 180°，此时叉积模长 |a||b|sinθ = 0，构成的平行四边形面积为 0。几何上意味着三点共线或两向量同向。若预期它们不平行，应检查输入是否有误或存在数值精度问题。

⚠️ 使用说明与注意事项

本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器
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计算结果仅供参考，请以实际应用场景为准

📖关于「向量叉积」 ▼

📝工具简介

向量叉积是一款IT 开发领域的在线工具。专为开发者打造的在线工具，纯前端运行，代码不离开浏览器。