✅ ECDSA Signature / Verify

📐 工作原理与说明

基于椭圆曲线离散对数难题的数字签名算法。

签名：选取随机数 k，计算 r = (k·G).x mod n、s = k⁻¹(hash + r·d) mod n，输出 (r, s)。
验证：用公钥 Q 与 (r, s) 验证等式成立，成立即签名有效且消息未篡改。
关键：k 必须每次签名都不同且不可预测；k 复用会直接泄露私钥。
曲线：常用 P-256、secp256k1（比特币）；Ed25519 属 EdDSA，算法结构不同。

ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) 是基于椭圆曲线的数字签名算法。
相比RSA，ECDSA使用更短的密钥提供同等安全性（256位ECDSA ≈ 3072位RSA）。支持 P-256 (secp256r1) 和 P-384 曲线。

椭圆曲线

哈希算法

输出格式

私钥 (Private Key, PEM)

公钥 (Public Key, PEM)

待签名/验证的消息

签名值 (验证时粘贴)

结果将显示在这里...

📚 深度解析：ECDSA 椭圆曲线签名

💡 常见使用场景

比特币、TLS 证书用 ECDSA 做轻量高安全签名。
给内部服务签发 JWT 时用 ES256：验签一次确认公钥与私钥配对、签名算法与头部 alg 一致，避免上线后才发现密钥错配。

曲线示意

以 secp256k1 为例，私钥 d 生成公钥 Q=d·G；对消息哈希 e 用随机数 k 产出签名 (r,s)，验证用公钥与 G。

❓ 常见问题（FAQ）

ECDSA 为何比 RSA 短？: 256 位椭圆曲线安全性≈3072 位 RSA，密钥更短。
为什么每次签名结果都不一样？: ECDSA 签名依赖一个随机数 k，同一消息两次签名会得到不同但都有效的签名，这是正常且必要的设计——若 k 重复或可预测，攻击者可直接反推私钥（2010 年索尼 PS3 被攻破正是因此）。必须使用符合规范的随机源。

ECDSA 签名/验证

✅ ECDSA Signature / Verify

📚 深度解析：ECDSA 椭圆曲线签名

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

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