仿射密码 (Affine Cipher) - 密钥可逆性

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🕵️ Affine Cipher

📐 工作原理与说明

单表替换密码，用线性变换对每个字母做映射：加密 y = (a·x + b) mod 26。

加密：y = (a·x + b) mod 26，x 为字母序号（A=0 … Z=25）。
解密：x = a⁻¹·(y − b) mod 26，其中 a⁻¹ 是 a 模 26 的乘法逆元。
可逆条件：a 必须与 26 互质（gcd(a,26)=1），合法 a 为 1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25。
强度：密钥空间仅 12×26＝312 种，可瞬间暴力枚举，仅用于教学。

Apply the Affine cipher (ax+b mod 26) in your browser — a simple monoalphabetic substitution for learning cryptography.

明文/密文输出结果

📖 映射表

📚 深度解析：仿射密码 (Affine Cipher)

💡 常见使用场景

用 a·x+b (mod 26) 做单表替换，教学模运算与可逆条件。
枚举破解演示：a 只有 12 个合法取值、b 有 26 个，共 312 种密钥，写个循环穷举即可在毫秒级还原明文，讲清「密钥空间太小等于没有密钥」。

加密 "A" (a=5,b=8)

E(x)=5·0+8=8 → `I`；要求 gcd(a,26)=1，a=5 合法（与 26 互质）。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么 a 必须与 26 互质？: 否则乘法逆元不存在，无法解密。
a=1 或 b=0 会怎样？: a=1、b=0 时退化为恒等变换（明文 = 密文）；a=1、b≠0 时退化为凯撒密码。真正起作用的是 a 的乘法部分，所以 a 必须取与 26 互质的 1、3、5、7、9、11、15、17、19、21、23、25 之一。

⚠️ 使用说明与注意事项

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📖关于「仿射密码」 ▼

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