复数计算器

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🧮 Complex Number Calculator

Enter the real and imaginary parts of two complex numbers to obtain their sum, difference, product and quotient, each also expressed in polar form as modulus and argument.

📐 计算公式
z = a + b·i
输入两个复数的实部与虚部，自动计算加、减、乘、除结果及各自的极坐标（模与辐角）。
💡 复数运算：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i；(a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i；(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)+(bc−ad)i]÷(c²+d²)。极坐标：模 r=√(a²+b²)，辐角 θ=atan2(b,a)。
⚠️ 使用说明与注意事项
  • 除法时复数B不能为0（实部虚部同时为0）
  • 辐角以弧度和角度两种形式输出
  • 支持负数与小数输入
  • 本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器

🕘 最近计算

暂无计算记录

📚 深度解析：复数四则运算与极坐标

💡 常见使用场景

方法
加减按实部虚部分别运算；乘：(a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i；除：分母= c²+d²，实部=(ac+bd)/分母、虚部=(bc−ad)/分母；极坐标模 r=√(Re²+Im²)、辐角 θ=atan2(Im,Re)（度）。
算例
A=3+4i、B=1+2i：A+B=4+6i，A−B=2+2i，A×B=(3−8)+(6+4)i=−5+10i；除法分母=1²+2²=5，A÷B=(3×1+4×2)/5+(4×1−3×2)/5 i=2.2−0.4i；|A|=5、θ≈53.13°，|B|≈2.236、θ≈63.43°。

❓ 常见问题（FAQ）

辐角为什么用 atan2？
atan2(Im,Re) 能正确判断象限，比普通 arctan(Im/Re) 不会把二、三象限算反；结果以度表示，工程相量常用。
复数除法分母为 0 怎么办？
分母为 c²+d²，仅当 B 实虚部全为 0 才为 0；工具已做除零保护并提示，正常输入不会出现。

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📝工具简介

复数计算器支持两个复数的加、减、乘、除四则运算，并自动转换为极坐标形式（模与辐角），适用于电路相量分析、信号处理与高等数学计算。

✨功能特点

🎯使用场景