IRR内部收益率计算

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🏦 IRR Calculator

📐 计算公式（IRR / NPV）
NPV = 期初投入（第 0 期不折现，折现因子 df = 1）+ Σ 现金流ₜ ÷ (1+r)^t（t = 1..n，按输入顺序逐期折现，序列以逗号/空白分隔）。校验：现金流为空提示「请输入现金流」。判据：明细表按所选折现率逐期列出折现因子与累计净现值，摘要另列未折现净现金流与期数。
IRR 为使 NPV = 0 的折现率 r：初值 0.1 牛顿迭代（至多 100 步，步距 <10⁻⁹ 且 |NPV| <10⁻⁷ 即收敛，估值 ≤−1 时钳到 −0.9999），失败再在 [−0.99, 10] 区间二分 80 次求根。校验：现金流须同时含正负值（有投入有回收），否则提示「无法计算 IRR：现金流符号没有变化或数据不足」。判据：收敛的 r 即内部收益率，明细表以其为折现率复算累计净现值至归零。
CFₜ 为第 t 期现金流（期初投入为负），r 为折现率。IRR 反映项目实际收益率。

Compute the internal rate of return from a series of cash flows by solving for the discount rate that makes NPV zero.

📋 现金流与折现明细

期数现金流折现因子折现值（按 IRR）累计 NPV

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Internal rate of returnΣ C_t/(1+IRR)^t = 0Brealey, Principles of Corporate Finance
IRR vs NPVIRR can mislead with unconventional cash flowsLorie & Savage, 1955
⚠️ 使用说明与注意事项

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📚 深度解析：IRR内部收益率计算

💡 常见使用场景

示例：初始 -10 万、其后 5 期各回款 3 万
IRR = 15.24%；与折现率 8% 下的 NPV = 19,781.30 元互相印证（NPV>0 与 IRR>折现率一致）。

❓ 常见问题（FAQ）

结果可以直接用于正式业务吗？
不建议直接使用，正式业务应结合原始凭据、适用规则和人工复核。
如何复核结果？
固定其余输入，只改变一个变量，并用独立公式或已知样例对照。