向量叉积 使用指南

(1,0,0)×(0,1,0)=(0,0,1)（指向 z 轴）。…

核心功能

• 计算两个三维向量的叉积
• 结果向量垂直于原来的两个向量
• 同时给出模长，可用于算平行四边形面积
• 适用于图形学、物理力矩等场景

适用场景

• 求三维法向量、面积、力矩方向。
• 做图形或物理计算：由两条边求法向量，用于判断面朝向、计算平行四边形面积与力矩。

使用步骤

1. 填向量 a 的三个分量 a₁、a₂、a₃
2. 填向量 b 的三个分量 b₁、b₂、b₃
3. 点计算得到叉积向量及其模长
4. 叉积模长等于 |a||b|sinθ，即以两向量为边的平行四边形面积
5. 交换 a、b 的顺序结果反号，方向判断按右手定则

实用技巧

• 若预期它们不平行，应检查输入是否有误或存在数值精度问题
• 做图形或物理计算：由两条边求法向量，用于判断面朝向、计算平行四边形面积与力矩。

常见问题

叉积结果方向？

由右手定则确定，且垂直于两输入向量。

为什么结果是 0？

说明两个向量平行（共线）——夹角为 0° 或 180°，此时叉积模长 |a||b|sinθ = 0，构成的平行四边形面积为 0。几何上意味着三点共线或两向量同向。若预期它们不平行，应检查输入是否有误或存在数值精度问题。