泊松分布计算器 使用指南

λ=4 通/小时，P(X=2)=e^−4·4^2/2!≈0.1465（约 14.65%）。…

核心功能

• 计算单位时间或空间内事件发生 k 次的概率
• 给出期望与方差（泊松分布二者均为 λ）
• 适合呼叫量、请求数、缺陷数等稀有事件建模
• 支持「恰好 / 至多 / 至少」三种口径

适用场景

• 单位时间/面积内稀有事件发生次数（如呼叫量、缺陷数）。
• 做容量规划：已知平均每分钟 3 个请求，算出「某分钟超过 8 个」的概率，据此设定队列长度与告警阈值。

使用步骤

1. 统计单位时间内的平均发生次数，填为 λ（如每分钟 3 个请求）
2. 填目标次数 k（如某分钟超过 8 个）
3. 选择口径：至多、至少还是恰好
4. 点计算得到概率
5. 把「至少 k 次」的概率用作告警阈值与队列容量设定的依据

实用技巧

• 单位时间/面积内稀有事件发生次数（如呼叫量、缺陷数）。
• 做容量规划：已知平均每分钟 3 个请求，算出「某分钟超过 8 个」的概率，据此设定队列长度与告警阈值。

常见问题

泊松与二项关系？

n 大 p 小时二项逼近泊松。

什么时候不能用泊松分布？

当事件之间不独立或发生率不恒定时不适用。例如有突发流量的场景（方差远大于均值，称过离散），此时泊松会严重低估极端值，应改用负二项分布；若事件有固定的最小间隔（如定时轮询），也不满足「独立随机到达」的假设。