贝叶斯定理计算器 使用指南

患病率 P(D)=1%，灵敏 90%、特异 95%：P(D|+)=0.01·0.9/(0.01·0.9+0.99·0.05)=0.153 → 阳性者真患病约 15.3%。…

核心功能

• 由先验概率与灵敏度、特异度反推阳性后的真实概率
• 把「检测很准」翻译成「阳性真的患病」的后验概率
• 可用于医学筛查、垃圾邮件过滤、风控命中率等场景
• 结果直接给出后验概率数值，便于写进报告

适用场景

• 根据先验与似然更新患病/ spam 等后验概率。
• 医学筛查解读：已知某病患病率 1%、检测灵敏度 99%、特异度 95%，代入公式可得阳性者真患病概率仅约 17%，用于说明「检测很准 ≠ 阳性就是病」。

使用步骤

1. 确定先验概率（基础发病率），这是最容易被忽略的一项
2. 填入灵敏度（患者中被检出的比例）
3. 填入特异度（健康者中被判阴性的比例）
4. 点计算得到阳性者真实的患病概率
5. 若结果远低于直觉，检查先验是否取对——低发病率下假阳性会占多数

实用技巧

• 根据先验与似然更新患病/ spam 等后验概率。
• 医学筛查解读：已知某病患病率 1%、检测灵敏度 99%、特异度 95%，代入公式可得阳性者真患病概率仅约 17%，用于说明「检测很准 ≠ 阳性就是病」。

常见问题

为什么阳性不代表一定患病？

基础患病率很低时假阳性会稀释阳性预测值。

为什么结果会反直觉？

因为忽略了基础概率（先验）。罕见病的阳性结果中，假阳性的绝对数量往往远大于真阳性。计算时必须用 P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|¬A)P(¬A) 把阴性人群的假阳性也算进分母，只盯着灵敏度会严重高估风险。